En la resolución de este problema hay que percatarse de la secuencia que siguen los números.
La secuencia es la siguientes:
El numerador del primer término se suma a una potencia de 3 y se obtiene el denominador y así sucesivamente colocándose en el lugar opuesto de la fracción, por ejemplo:
Numerador del primer término = 4
4 + 3⁰ = 5 (Denominador del segundo término)
5 + 3¹ = 8 (Numerador del tercer término)
8 + 3² = 17 (Denominador del cuarto término)
17 + 3³ = 44 (Numerador del quinto término)
Con respecto al denominador del primer término este pasa a ser el numerador del segundo término con la suma de una potencia de base 4, de la misma forma en zig zag que el anterior.
Denominador del primer término = 5
5 + 4⁰ = 6 (Numerador del segundo término)
6 + 4¹ = 10 (Denominador del tercer término)
10 + 4² = 26 (Numerador del cuarto término)
26 + 4³ = 90 (Denominador del quinto término)
Con esto la serie queda definida.
Ahora si se quiere conocer el siguiente término se tiene que:
Numerador del quinto término = 44
44 + 3⁴ = 125 (Denominador del sexto término)
Denominador del quinto término = 90
90 + 4⁴ = 346 (Numerador del sexto término)
Por lo tanto el siguiente término de la serie es 346/125.
En la resolución de este problema hay que percatarse de la secuencia que siguen los números.
La secuencia es la siguientes:
El numerador del primer término se suma a una potencia de 3 y se obtiene el denominador y así sucesivamente colocándose en el lugar opuesto de la fracción, por ejemplo:
Numerador del primer término = 4
4 + 3⁰ = 5 (Denominador del segundo término)
5 + 3¹ = 8 (Numerador del tercer término)
8 + 3² = 17 (Denominador del cuarto término)
17 + 3³ = 44 (Numerador del quinto término)
Con respecto al denominador del primer término este pasa a ser el numerador del segundo término con la suma de una potencia de base 4, de la misma forma en zig zag que el anterior.
Denominador del primer término = 5
5 + 4⁰ = 6 (Numerador del segundo término)
6 + 4¹ = 10 (Denominador del tercer término)
10 + 4² = 26 (Numerador del cuarto término)
26 + 4³ = 90 (Denominador del quinto término)
Con esto la serie queda definida.
Ahora si se quiere conocer el siguiente término se tiene que:
Numerador del quinto término = 44
44 + 3⁴ = 125 (Denominador del sexto término)
Denominador del quinto término = 90
90 + 4⁴ = 346 (Numerador del sexto término)
Por lo tanto el siguiente término de la serie es 346/125.