Question

tentukan domain dari fungsi dibawah ini : a. f(x) = √6x²-x-1
b. f(x) = √x²+x-20 / -x-5
c. f(x) = 2/(9-x²)

tolong pakai caranya ya
​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menentukan domain dari fungsi-fungsi di atas, kita perlu memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada pada fungsi tersebut.

#### **a. f(x) = √6x²-x-1**

Pada akar kuadrat di dalam fungsi ini, kita harus memastikan bahwa nilai di bawah akar kuadrat tidak negatif. Oleh karena itu, kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan berikut:

6x² - x - 1 ≥ 0

Dengan menggunakan faktorisasi atau rumus kuadrat, kita dapat menemukan bahwa akar-akar dari persamaan ini adalah x = -1/2 dan x = 1/3.

Jadi, domain dari fungsi ini adalah x ≤ -1/2 atau x ≥ 1/3.

#### **b. f(x) = √x²+x-20 / -x-5**

Dalam fungsi ini, kita juga harus memastikan bahwa nilai di bawah akar kuadrat tidak negatif. Selain itu, kita harus memastikan bahwa penyebut tidak sama dengan nol.

Pertama, kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan berikut:

x² + x - 20 ≥ 0

Dengan menggunakan faktorisasi atau rumus kuadrat, kita dapat menemukan bahwa akar-akar dari persamaan ini adalah x = -5 dan x = 4.

Namun, kita juga perlu memastikan bahwa penyebut -x - 5 tidak sama dengan nol. Oleh karena itu, kita mendapatkan x ≠ -5.

Jadi, domain dari fungsi ini adalah x ≤ -5 atau -5 < x < 4 atau x > 4.

#### **c. f(x) = 2/(9-x²)**

Dalam fungsi ini, kita harus memastikan bahwa penyebut tidak sama dengan nol.

Penyebut 9 - x² tidak sama dengan nol ketika x² ≠ 9. Jadi, kita mendapatkan x ≠ 3 dan x ≠ -3.

Jadi, domain dari fungsi ini adalah x < -3 atau -3 < x < 3 atau x > 3.

Jadi, domain dari fungsi-fungsi di atas adalah:

a. x ≤ -1/2 atau x ≥ 1/3

b. x ≤ -5 atau -5 < x < 4 atau x > 4

c. x < -3 atau -3 < x < 3 atau x > 3