Question

x/2 + 2x/3 + x/9 = x + 10

Answer 1

Respuesta:

x = 36

Explicación:

Hola!

Para resolver esto debemos convertir esas 3 fracciones en una sola, así:

[tex]\frac{x}{2}+\frac{2x}{3}+\frac{x}{9}=x+10[/tex]

Ahora sacamos mínimo común múltiplo a los denominadores para convertirlo en uno solo:

[tex]MCM(2;3;9)[/tex]

[tex]2-3-9|2[/tex]

[tex]1-3-9|3[/tex]

[tex]1-1-3|3[/tex]

[tex]1-1-1[/tex]

[tex]MCM(2;3;9)=2*3*3[/tex]

[tex]MCM(2;3;9)=18[/tex]

Seguimos operando:

[tex]\frac{\frac{18}{2} *x+\frac{18}{3}*2x+\frac{18}{9}*x }{18}=x+10[/tex]

[tex]\frac{9x+6(2x)+2x}{18} =x+10[/tex]

[tex]\frac{9x+12x+2x}{18} =x+10[/tex]

[tex]\frac{23x}{18} =x+10[/tex]

[tex]23x=18(x+10)[/tex]

Aplicamos la propiedad distributiva:

[tex]23x=18(x)+18(10)[/tex]

[tex]23x=18x+180[/tex]

[tex]23x-18x=180[/tex]

[tex]5x=180[/tex]

[tex]x=\frac{180}{5}[/tex]

[tex]x=36[/tex]

Comprobación:

[tex]\frac{36}{2}+\frac{2(36)}{3}+\frac{36}{9}=36+10[/tex]

[tex]\frac{36}{2}+\frac{72}{3}+\frac{36}{9}=36+10[/tex]

[tex]18+24+4=36+10[/tex]

[tex]42+4=46[/tex]

[tex]46=46[/tex]