Question

Dwa boki trójkąta ABC mają długość /AB/=12, /BC/=9. Wiedząc, że pole tego trójkąta jest równe 45, wyznacz:
a) sinus kąta ABC
b) wysokości opuszczone na boki AB I BC

Answer 1

a)  sin ∡ABC = sinα = [tex]\frac{5}{6}[/tex]

b) wysokość: AB = 7,5 BC = 10

Obliczenia na trójkącie

Aby wykonać zadanie musimy pamiętać, że:

• Sinus kąta ostrego α to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta α do długości przeciwprostokątnej.

• Wysokość trójkąta to najkrótszy odcinek łączący bok trójkąta z przeciwległym wierzchołkiem.

Następnie obliczamy i rozwiązujemy zadania:

a)

|AB| = 12 |BC| = 9

P = 45

sinα = sin ∡ABC

P = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x |AB| x |BC| x sinα

45 = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x 12 x 9 x sinα

45 = 54 x sinα | :54

sinα = [tex]\frac{45}{54}[/tex]

sinα =  [tex]\frac{5}{6}[/tex]

b)

P = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x  |AB| x hAB

45 = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x 12 x hAB

45 = 6 x hAB | :6

hAB = 7,5

P = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x  |BC| x hBC

45 = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x 9 x hBC

45 = 4,5 x hBC | :4,5

hBC = 10

Następnie redagujemy i zapisujemy odpowiedzi.

#SPJ1