Question

Saya mau nanya lagi nih, soalnya gue mau pinter matematika.
Andi, Bintar, dan Cici merupakan siswa SMP Negeri X. Jika rumah mereka saling berdekatan membentuk segitiga sama sisi dengan rumah cici yang berada di sebelah timur laut dari rumah andi dan di sebelah barat laut dari rumah bintar, dengan jarak rumah mereka adalah 8 km. Sebuah mall Y yang berjarak sama terhadap rumah mereka bertiga sedangkan sekolah mereka 10 km di sebelah timur rumah cici. Suatu hari mereka berniatberangkat ke sekolah bersama dari mall Y. Berapakah jarak terpendek yang harus mereka tempuh untuk sampai ke sekolah?
a. 2/3 V273 km
b. 1/3 V521 km
c. 1/9 V980 km
d. 1/9 V5 km.
tolong bantuannya,

Answer 1

Buat segitiga sama sisi dengan sisi alas AB dan puncaknya C
AB = BC = AC = 8, sudut A = 60 
Tarik garis tinggi dari C ke sisi AB ( tegak lurus ) yaitu garis t
Panjang sisi t = AC sin A
= 8 sin 60
= 8 1/2 √3
= 4√3

Panjang garis CY = 2/3 t ( kaidah titik berat segitiga )
= 2/3 . 4√3
= 8/3 √3 

Misal : lokasi sekolah = titik S ---> lihat segitiga YCS siku2 di C
(YS)^2 = (CY)² + (CS)² 
= ( 8/3 √3 )² + (10)²
= 64/9 . 3 + 100
= 64/3 + 100 ---> samakan penyebut
= 64/3 + 300/3
= 364/3
YS = akar (364/3)
= 2√91 / √3 x √3/√3
= 2√91 . √3 / 3
= 2/3 √273 km -----> jawaban : A