Question

9. Tentukanlah luas daerah yg dibatasi oleh kurva y=x²-3x − 4 yg berbatasan dgn sumbu X​

Answer 1

Jawab:

Luas daerah yg dibatasi oleh kurva y=x²-3x − 4

yg berbatasan dgn sumbu X​ , adalah. . .

luas dihitung dengan integral
batas integral  absis  titik potong y=x²-3x − 4  dengan sumbu x
y = 0
x²-3x − 4  =0
(x + 1)(x - 4) =0
x = - 1  atau x =  4

batas bawah a = -1  
batas atas b =  4
a = 1 . a > 0 , grafik dibawah sumbu x  , maka rumus luas  = L  = -  ₐᵇ∫ y dx
atau L = ᵇₐ∫ y dx
L = ₄⁻¹∫ (x² - 3x - 4) dx
L =  [ ¹/₃ x³  -  ³/₂ x²  - 4x]₄⁻¹
L =  [ ¹/₃ [(-1)³- (4)³)   -  ³/₂ ((-1)² - (4)²)  - 4( (-1) - (4)]
L = ¹/₃ [ (-1 - 64 )   -  ³/₂ (1 - 16)  - 4(-1- 4)]
L = -  ⁶⁵/₃ + ⁴⁵/₂+ 20
L = 20⁵/₆

**
luas dpt dihitung dengan  rumus  

y = x²- 3x − 4
a = 1

b=-3

c = -4

D= b² - 4ac

D = (-3)² - 4(1)(-4)

D = 9 + 16

D = 25