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Datos:
Nos dice que dos números al multiplicar nos da 4/9
número 1= a
número 2= b
a x b= 4/9 ...(I)
y al restar nos da 1
a-b= 1 ...(II)
entonces despejo "a" de la ecuación (II)
a=1+b ...(III)
como ya tengo el valor de "a" lo reemplazo en la ecuación (I)
a x b= 4/9
(1+b)x b= 4/9
b+b²= 4/9
9b+9b²=4
Como es una ecuación cuadrática paso todo al lado izquierdo ordenándolo y lo igualo a 0.
Luego aplico aspa simple:
9b²+9b-4=0
3b ----- 4
3b ----- -1
(3b+4)(3b-1)
* 3b+4=0
3b= -4
b= -4/3
* 3b-1=0
3b= 1
b= 1/3
tomo el mayor valor, entonces:
b= 1/3
reemplazo en valor de b en la ecuación (III)
a= 1+b
a= 1+1/3
a= (3+1)/3
a= 4/3
R: a= 4/3
b= 1/3
Saludos :)