Tres reglas de un metro de longitud cada una, están uniformemente graduadas cada 8/15; 20/33 y 22/9 mm respectivamente. Si se les hace coincidir por primera vez en la marca cero, ¿a qué distancia de la marca cero coincidirán sus marcas por séptima vez?
Respuesta:
880mm<>88cm
nos piden en el séptimo lugar de coincidencia contamos desde el 0 como primer punto de coincidencia le aumentamos 6 veces 440/3 para llegar al séptimo lugar
Explicación paso a paso:
Las tres reglas coincidirán la séptima vez en 880 mm
Para conocer cuando las marcas de las reglas van a coincidir, debemos hallar el mínimo común múltiplo del numerador y máximo común divisor de los denominadores.
M.C.M de numeradores
8 = 2^3
20 = 2^2 * 5
22 = 2 * 11
MCM (8, 20, 22) = 2^3 * 5 * 11
MCM (8, 20, 22) = 440
M.C.D. denominadores
15 = 3 * 5
33 = 3 * 11
9 = 3^2
MCD (15, 33, 9) = 3
Por lo tanto las medidas coinciden cada 440/3 mm
La primera vez que coinciden es en 0, ahora multiplicamos por 6 para conocer la septima vez que coincide
Coinciden = 6 * 440/3 mm
Coinciden = 880 mm
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