Las boyas de señalización marítimas se construyen de acuerdo a la figura de abajo, de un cono de radio y la altura “r” que se superpone a un hemisferio de radio r. Al aumentar “r” en un 50%, el volumen de la boya es multiplicado por:
a.9/4
b.27/8
c.8/27
d.4/9
a.9/4
b.27/8
c.8/27
d.4/9
Al aumentar el radio en un 50% tenemos que el volumen total de la boya es multiplicado por 27/8
Tenemos que la boya es un cono de volumen y altura "r" y la mitad de una esfera de radio "r", entonces el volumen total es:
V = π*r²*h/3 + (4/3πr³)/2
V = π*r²*h/3 + 4/6πr³
Como h = r
V = π*r³/3 + 2/3πr³
V = 3/3 π*r³
V = π*r³
Ahora si aumentamos el radio en un 50% ahora será 1.5r, por lo tanto:
V = π*(1.5r)³
V = 3.375*(π*r³)
V = 27/8*π*r³. Opción B