Question

Sebuah elips mempunyai titik pusat (4,-1) dan titik fokus (1,-1). Jika elips melalui titik (8,0), persamaan elips tersebut ....
A. (x - 4)^2/18 + (y + 1)^2/9 = 1
B. (x - 4)^2/21 + (y + 1)^2/9 = 1
C. (x - 4)^2/24 + (y + 1)^2/9 = 1
D. (x - 4)^2/27 + (y + 1)^2/9 = 1
E. (x - 4)^2/30 + (y + 1)^2/9 = 1

Answer 1

Titik pusat = (p,q) = (4,-1)
titik fokus = (1,-1) = (p-c , q)
p-c = 1
4-c = 1
c = 3
titik fokus yg lain = (p+c , q) = (7,-1)
melalui titik (8,0)

(x-p)^2 + (y-q)^2 = 1
   a^2        b^2

(8-4)^2 + (1)^2 = 1
 b^2+9      b^2

16    + 1  = 1
b^2+9    b^2

b^4 - 8b^2 -9 = 0
(b^2 -9)(b^2+1) = 0
b^2 = 9

a^2 = c^2 + b^2
     = 9+9
     = 18

jadi persamaan elipnya

(x-4)^2 + (y+1)^2 = 1
   18            9

jawaban A