Question

calcular el cardinal del conjunto c=[x ∈ Z/-8<2x<6]


ayuda

Answer 1

Respuesta:

A={2x-3/x ∈ Z; 2 ≤ x² ≤ 19}

OJO:  x ∈ Z , además:  2 ≤ x² ≤ 18

i) Si x > 0 :

⇒  √2 ≤ x ≤ √18

    1,41... ≤x ≤ 4,24...

ii) Si x < 0:

⇒ - √18 ≤  x ≤ - √2

  - 4,24 ... ≤  x ≤ -1,41...

Por lo tanto:  x = ± 2 ; ± 3; ± 4

A = { 2x - 3 /  x = { -4 ; -3 ; -2 ; 2 ; 3 ; 4 } }

A = { 2(-4) -3  ;  2(-3)-3  ;  2(-2) -3 ;  2(2) - 3 ;  2(3) - 3 ; 2(4) - 3 }

A = { -11 ; -9 ; -7 ; 1 ; 3 ; 5 }

Se nos pide el cardinal (cantidad de elementos) del conjunto A  , denotado por n(A):

Por lo tanto:

n(A) =  6  ← Respuesta