Question

8.Diketahui segitiga yg mempunyai panjang masing masing sisinya 4cm,6cm,8cm.Tentukan nilani Tangen sudut terkecil segitiga tersebut

Answer 1

Verified answer

Sudut terkecil adalah sudut dihadapan sisi terpendek yaitu sisi 4
Dengan aturan kosinus
4^2 = 6^2 + 8^2 - 2 . 6 . 8 . cos a
16 = 36 + 64 - 96 cos a
96 cos a = 36 + 64 - 16
cos a = 84/96 = 7/8 = samping/miring
depan = √(8^2 - 7^2) = √(64 - 49) = √15
tan a = depan/samping = √15 / 7 = 1/7 √15

Answer 2

Verified answer

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Trigonometri

Pembahasan :
Aturan Cosinus

Cos β = (8² + 6² - 4²)/2(8)(6)
Cos β = (64 + 36 - 16)/96
Cos β = 84/96
Cos β = 7/8

Identitas Trigonometri
Sin² β + Cos² β = 1
Sin β = √[1 - (Cos β)²]
Sin β = √[1 - (7/8)²]
Sin β = √[1 - 49/64]
Sin β = √[15/64]
Sin β = 1/8 √15

Maka...
Tan β = Sin β / Cos β
Tan β = (1/8 √15)/(7/8)
Tan β = 1/7 √15