¿Cuántas fracciones propias e irreductibles de denominador 32 existen, tales que sean mayores que 3/8?
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Ejemplo: 2/5 (El numerador dos es menor que el denominador cinco.)
- Fracciones irreducibles: no se puede simplificar la fracción.
Ejemplo: 3/7 (No lo podemos reducir ya que no hay ningún número que podamos dividir al tres y al siete al mismo tiempo y que nos de como resultado un número entero).
El denominador de la fracción tiene que ser 32. Debemos buscar el numerador.
Pasamos 3/8 a número decimal.
3 : 8 = 0,375 (Para pasar de fracción a decimal dividimos el numerador por el denominador). Entonces tienen que ser fracciones más grandes que 3/8 o 0,375 (es lo mismo).
Vamos probando:
1/32, 2/32, 3/32, 4/32, 5/32, 6/32, 7/32, 8/32, 9/32, 10/32, 11/32, 12/32, 13/32, 14/32, 15/32, así hasta 32/32.
( Hasta el numerador 32, no más ya que el numerador tiene que ser más chico que el denominador.)
Esas son las opciones, ahora vamos descartando. Tienen que ser irreducibles asi que vamos a eliminar las que sí son reducibles:
2/32, 4/32, 8/32, 6/32, 8/3210/32, 12/32, 14/32, 16/32, 18/32, 20/32, 22/32, 24/32, 26/32, 28/32, 30/32, 32/32.
Entonces nos quedan:
1/32, 3/32, 5/32, 7/32, 9/32, 11/32, 13/32, 15/32, 17/32, 19/32, 21/32, 23/32, 25/32, 27/32, 29/32, 31/32.
Ahora veamos las que son mayores a 3/8 (0,375).
Pasemos las fracciones que nos quedaron a decimal:
1 : 32 = 0,03 Es más pequeña, asi que la descartamos.
3 : 32 = 0,09 Es más pequeña.
5 : 32 = 0,15 Es más pequeña.
7 : 32 = 0,21 Es más pequeña.
9 : 32 =0,28 Es más pequeña.
11 : 32 = 0,34 Es más pequeña.
13 : 32 =0,40 Es más GRANDE. Asi que de aqui en adelante serán más grandes.
Entonces las opciones que nos quedan son:
13/32, 15/32, 17/32, 19/32, 21/32, 23/32, 25/32, 27/32, 29/32, 31/32
(Recuerda comprobar que la regla se cumpla: son propias e irreducibles).
Contamos las fracciones: diez fracciones.
Respuesta final: existen diez fracciones propias e irreducibles de denominador 32 mayores que 3/8.