Question

Korzystając z danych w tabeli a) oblicz gęstość Ziemi, Księżyca i Saturna b) porównaj gęstość księżyca z gęstością ziemi TABELA Ziemia R(z)=6370 km g(z)=10m/s2 Księżyc R(k)= 1/3,7 R(z) M(k)= 1/81 M(z) Saturn R(s)=9,41 R(z) G(s) 0,9 G(z)

Answer 1

Witaj :)

--- obliczenie średniej gęstości dz Ziemi:

gz = GMz/Rz² = G*dz*(⁴/₃)πRz³/Rz² = 4πG*dz*Rz/3

dz = 3*gz/[4πG*Rz = [3*10m/s²]/4π*6,67*10⁻¹¹Nm²/kg² *637*10⁶m] = 5 618,8kg/m³ =

dz ≈ 5,6 g/cm³

Średnia gęstość Ziemi wynosi około 5,5 g/cm³.

 

--- obliczenie średniej gęstości dk Księżyca:

gk = G*Mk/Rk² = G*(¹/₈₁)Mz/[(¹/3,7)Rz]² = [(3,7)²/81]*GMz/Rz² = 0,169*gz = 1,69m/s²

gk = 4πG*dk*Rk/3

dk = 3*gk/[4πG*Rk] = [3*1,69m/s²]/[4π*6,67*10⁻¹¹Nm²/kg² *(¹/3,7)*6,37*10⁶m] ≈

dk ≈ 3 513,5 kg/m³ ≈ 3,5 g/cm³

Średnia gęstość Księżyca wynosi około 3,5 g/cm³.

 

--- obliczenie średniej gęstości ds Saturna:

ds = 3*gs/[4πG*Rs] = [3*0,9gz]/[4π*9,41*Rz] = [0,9/9,41]*dz = [0,9*5,6g/cm³]/9,41 ds ≈ 0,54 g/cm³

Średnia dęstość Saturna wynosi około 0,54 g/cm³.

 

Średnia gęstość Księżycajest znacznie mniejsza odśredniej gęstości Ziemi, co wskazuje na brak żelazowo-niklowego jądra księżycowego, a zatem i inny scenariusz formowania się Księżyca.

 

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze - wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)