Question

Zadanie 11 Ziemia RZ = 6370 km gZ = 10 m/s 2 Księżyc RK = 1/3,7 RZ MK = 1/81 MZ Saturn RS = 9,41 RZ gS = 0,9 gZ Korzystając z danych w tabeli: a) oblicz średnią gęstość Ziemi, Księżyca i Saturna; b) porównaj gęstość Księżyca z gęstością Ziemi.

Answer 1

Zeby wyliczyć gęstość Ziemi musimy znać jej masę, gdyż gęstośc = masa/objętość

Objętość policzymy mając jej promień. Skupmy się zatem na wyliczeniu masy

Mamy podane

Promień Ziemii = 6370000m

Przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi = 10m/(s*s)

 

Wzór na przyspieszenie grawitacyjne wygląda tak:

G - stała grawitacyjna =

M - masa

R - promień

 

Wzór na masę Ziemi wyglądał więc będzie tak:

≈

 

Wzór na objętość kuli

 

ρ(gęstość Zeimi)

 

te same obliczenia wykonujemy dla Księżyca i Saturna

Księżyc:

promień = 1/3,7 promienia Ziemi = 6370000/3,7 = 1721631m

 

 

Saturn:

promień = 9,41 promienia Ziemi = 9,41*6370000 = 61852700m

g = 0,9 przyspieszenia Ziemi = 0,9*10=9 m/(s*s)

Wzór na masę Saturna wyglądał więc będzie tak:

≈

 

 

b) porównać gęstości Ziemi i Księżyca

5618/3513≈1,6  gęstość Ziemi jest 1,6 razy większa niż gęstość Księżyca

Wynika to głownie z faktu iż Ziemia, w przeciwieństwie do Księżyca ma żelazne jądro, którego gęstość jest większa od gęstości skał.