En una progresión geométrica de 11 términos el cubo del sexto termino es igual a 729/8 y el triple del último término es 16. Calcular cuánto vale el doble del primer término .
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Explicación paso a paso:
P. Aritmética:
an = a1 + (n - 1)d
a11 = a1 + (11 - 1)d
a11 = a1 + 10d
el triple del último término es 16:
3a11 = 16
a11 = 16/3
16/3 = a1 + 10d
a1 = (16/3) - 10d 1)
a6 = a1 + (6 - 1)d
a6 = a1 + 5d 2)
1) en 2)
a6 = (16/3) - 10d + 5d
a6 = (16/3) - 5d
el cubo del sexto termino es igual a 729/8:
a6^3 = 729/8
a6 = 9/2
Hallar "d":
9/2 = (16/3) - 5d
d = -5/6
Hallar "a1":
a1 = (16/3) - 10(-5/6)
a1 = 41/3
El doble del 1er término vale:
V = 2(41/3) = 82/3