Question

Selamat malam teman - teman
saya mau tanya nih, yang tahu tolong bantuannya ya :)
2^x + 2^-x < 65/8
terima kasih

Answer 1

2^x + 2^-x < 65/8
2^x + 1/2^x < 65/8
kedua ruas dikali dengan 8(2^x), get
8(2^x)^2 + 8 < 65(2^x)
8(2^x)^2 - 65(2^x) + 8 < 0
FAKTORKAN,
(8 . 2^x  - 1)(2^x  - 8) < 0
pembuat nol :
8 . 2^x - 1 = 0
8 . 2^x = 1
2^x = 1/8
x = - 3
atau
2^x - 8 = 0
2^x = 8
x = 3
buat garis bilangan, dan nyatakan daerah solusinya :

---+++++++++++--(- 3)----solusi-------(3)---++++++++---
jadi, himpunan penyelesaiannya = {-3 < x < 3, x ∈ real}