8. Se denomina relación de equivalencia por rela- ción de dependencia. De acuerdo con esto, analiza si la siguiente relación es equivalente. Explica. QxQ, si Q ={a, b, c)} R={(a, a); (a, b); (b, a); (b, b); (c, c)}
Ayudenme porfa Doy corna
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Explicación paso a paso:
22Universidad La Gran Colombia • Seccional Armenia-SOPHIAArnold OostraA manera de referencia, en seguida se consigna una lista de las definicionespertinentes. Ejemplos y detalles pueden encontrarse en los tres textos citados.DefiniciónUna relación (binaria) es un subconjunto de algún producto cartesiano U ×V de conjuntos. Una relación (binaria) en un conjunto U es un subconjunto delproducto U × U.DefiniciónSea R una relación en un conjunto U.• R es reflexiva si (x, x)R para cada x U.• R es simétrica si (x, y) R implica (y, x) R para cada x, yU.• R es antisimétrica si (x, y), (y, x) R implica x = y para cada x, yU.• R es transitiva si (x, y), (y, z) R implica (x, z) R, cada x, y, zU.DefiniciónUna relación de equivalencia en unconjunto es una relación reflexiva,simétrica y transitiva en el mismo.Definición. Una relación de equivalenciaen un conjunto es una relación reflexiva,simétrica y transitiva en el mismo.DefiniciónUna relación de orden en unconjunto es una relación reflexiva,antisimétrica y transitiva en el mismo.Algunas características de unarelación pueden apreciarse en su gráfico(véase [4]). Por ejemplo, una relaciónes reflexiva si su gráfico contiene ladiagonal ‘ascendente’; es simétrica si sugráfico es simétrico respecto a estadiagonal. En el gráfico de una relaciónde orden siempre se aprecian lareflexividad y la antisimetría, pero si eldominio y el codominio se dotan delmismo orden representado entonces elgráfico es el siguiente. Por otro lado, en el gráfico de unarelación de equivalenci