Question

8. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego przedstawionego na rysunku obok​

Answer 1

a - krawędź podstawy

H = 6

[tex]tg30=\frac{H}{a}\\ \\\frac{\sqrt{3} }{3}=\frac{6}{a}\\ \\ \sqrt{3}a=18\\ \\a=\frac{18}{\sqrt{3} }=\frac{18\sqrt{3} }{3}=6\sqrt{3}\\ \\ Pp=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}=\frac{(6\sqrt{3})^{2}\sqrt{3} }{4}=\frac{108\sqrt{3} }{4}=27\sqrt{3}\\ \\ Pb=3*a*H=3*6\sqrt{3}*6=108\sqrt{3} \\\\Pc=2Pp+Pb=2*27\sqrt{3}+108\sqrt{3}=54\sqrt{3}+108\sqrt{3}=162\sqrt{3}[/tex]