8. Jika pemetaan f dari A ke B ditentukan oleh f: x → 2x².
a) Tentukan nilai f(0), f(1), dan f(2)!
b) Jika A = {2, 3, 5, 7) dan B = {bilangan asli}, tentukan daerah hasil (range) dari pemetaan tersebut!
a) Tentukan nilai f(0), f(1), dan f(2)!
b) Jika A = {2, 3, 5, 7) dan B = {bilangan asli}, tentukan daerah hasil (range) dari pemetaan tersebut!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a) Untuk menentukan nilai f(0), f(1), dan f(2), kita harus menggantikan nilai-nilai x ke dalam rumus pemetaan f: x → 2x².
- f(0) = 2 * 0² = 0
- f(1) = 2 * 1² = 2
- f(2) = 2 * 2² = 8
Jadi, nilai f(0) = 0, f(1) = 2, dan f(2) = 8.
b) Dalam hal ini, A = {2, 3, 5, 7} dan B adalah himpunan bilangan asli. Untuk menentukan daerah hasil (range) dari pemetaan tersebut, kita perlu menghitung nilai yang mungkin dihasilkan oleh fungsi f(x) = 2x² saat x adalah elemen-elemen dari himpunan A.
- f(2) = 2 * 2² = 8
- f(3) = 2 * 3² = 18
- f(5) = 2 * 5² = 50
- f(7) = 2 * 7² = 98
Jadi, daerah hasil (range) dari pemetaan ini adalah {8, 18, 50, 98}, yaitu himpunan bilangan asli yang mungkin dihasilkan oleh fungsi f.