Question

Selisih panjang rusuk dua kubus adalah 1/2 m dan selisih volumenya 7/8. Jika kubus besar disusun menjadi kubus kubus kecil yang kongruen dengan panjang rusuk 10cm, banyaknya kubus kubus kecil itu adalah ..

Dijawab pake cara ya? Thanks :)

Answer 1

Misal 
rusuk kubus 1 = a  
rusuk kubus 2 = b 

a - b = 0,5 m

maka a = b + 0,5
maka a³ = (b+0,5)³..........(1) 

a³ - b³ = 7/8 m³
maka a³ =b³ + 7/8............(2) 

Dari persamaan 1 dan 2 : 
(b+0,5)³ = b³ + 0,875 
b = 0,5 m 
maka 
a = b + 0,5 
= 0,5 + 0,5 
= 1m = 100 cm 

Volume rusuk kubus besar (kubus 1) = 100³ cm³ 
disusun menjadi kubus kecil yang kongrue, dengan rusuk = 10 cm 
Volume kubus kecil = 10³ cm³ 

maka, jumlah kubus2 kecil yg dapat dibentuk  
Volume kubus besar / volume kubus kecil 
= 100³ / 10³ = 1000 buah