Question

8. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika himpunan pasangan berurutannya adalah
(p , −3); (−3 , q); (2 , −2); dan (−2 , 6) terletak pada grafik fungsi tersebut. Tentukan
nilai p, q, dan r .

Answer 1

f(x) = ax + b
jika titik (2,-2), maka 
f(2) ⇒ 2a + b
     ⇒ 2a + b = -2
jika titik (-2,6), maka
f(-2) ⇒ -2a + b
      ⇒ -2a + b = 6
persmaan garisnya
 2a + b = - 2
-2a + b = 6   _ (eliminasi)
   4a     = -8
     a     = -8/-4
     a      = -2
subtitusikan ..
2a + b = -2
       b  = -2 - 2a
       b  = -2 -2(-2)
       b  = -2+4
       b  = 2
langkah terakhir menentukan p dan q
di dalam titik (p,-3)
f(p) = ap + b
-3 = -2p + 2
5 = -2p
p = -5/2

di titik (-3,q)
f(-3) = (-2)(-3) + 2
y = 6 + 2
q  = 8

Answer 2

Karena komposisi fungsi hanyalah f(x) = ax + b

Tips:
Dalam menentukan nilai a dan nilai b, tentukan dua titik yang diketahui.
Dalam hal ini, adalah (2,-2) dan (-2,6)

Dengan menyusun komposisinya akan menjadikan:
Fungsi pertama:
f(2) = -2
-2 = 2a + b

Fungsi kedua:
f(-2) = 6
6 = -2a + b

Pada kedua persamaan, dapat dieliminasi untuk menentukan a dan b.
 2a + b = -2
-2a + b = 6  -
       4a = -8
Atau diperoleh, a = -2
Serta, dengan substitusi:
2a + b = -2
2(-2) + b = -2
-4 + b = -2
Yang menghasilkan b = 2

Yang mana akan didapat fungsinya adalah:
f(x) = ax + b
f(x) = -2x + 2

Untuk variabel yang ingin diketahui (p dan q)
Pada titik pertama pada soal, didapat:
-3 = f(p)
-3 = -2p + 2
-2p = -5
p = 5/2

Pada titik kedua pada soal, didapat:
q = f(-3)
q = -2(-3) + 2
q = 6 + 2
q = 8

Variabel r tidak diikutsertakan pada soal sehingga tidak dapat ditentukan.