8) En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones, que crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 24t y la segunda mediante 4t (161 - 3t ), donde t representa el tiempo en minutos. Determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
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este ejercicio se trata de una ecuación exponencial
2^4t=4^t*(16^1-3t)
Primero se debe expresar todo en una sola base en este caso 2
la primera parte de la ecuacion quedaria igual
⇒2^4t
en la segunda parte tenemos al 4^t
al 4 se le puede expresar en modo se potencia quedaría
2^2^t aplicando ley de exponentes
2^2t
luego tenemos (16^1-3t) lo que quedaria
2^4-12t
Reescribimos la ecuación
⇒2^4t=2^2t*(2^4-12t)
resolvemos aplicando la ley de exponentes
2^4t=2^10t+4
como son ecuaciones de igual base se puede decir que su exponentes son iguales...
4t=-10t + 4
despejamos
14t=4
t=4/14
t=2/7