Question

Oblicz wspolczynnik kierunkowy prostej prostopadlej do podanej prostej:
a) y= 2/7x + 3,5
b) 6z-8y-1=0

Answer 1

Odpowiedź:

a1 * a2 = -1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Funkcja liniowa opisująca prostą ma następującą postać:

f(x) = ax + b

w której b to wyraz wolny (pokazuje gdzie funkcja będzie się przecinać z osią "y" na wykresie), natomiast a to współczynnik kierunkowy prostej (określa jak nachylona będzie funkcja do osi "X").

Weźmy dwie funkcje liniowe i nazwijmy je y1 oraz y2

y1 = a1 * x + b

y2 = a2 * x + b

będą one równoległe do siebie jeśli ich współczynnik kierunkowy będzie taki sam (ich nachylenie do osi x będzie takie samo):

a1 = a2

Funkcje te będą prostopadłe jeśli iloczyn ich współczynników będzie równy -1:
a1 * a2 = -1

W Twoim przypadku 2/7 to współczynnik kierunkowy, musisz go podstawić pod powyższy wzór a1 * a2 = -1 i obliczyć a2.

Dla podpunktu b) przed podstawieniem pod wzór musisz przekształcić wzór (przerzucić wszystko co nie zawiera y na prawą stronę, to co zawiera y na lewą stronę i podzielić obustronnie przez jakąś liczbę, tak aby po lewej stronie został tylko y)