Cuando se introduce en clase el movimiento relativo, se empieza el tema resolviendo problemas sencillos e intuitivos para cuyo planteamiento no se requiere una explicación detallada del concepto de velocidad relativa.
Ejemplo 1
Un río fluye hacia el este con velocidad de c=3 m/s. Un bote se dirige hacia el este (aguas abajo) con velocidad relativa al agua de v=4 m/s.
Calcular la velocidad del bote respecto de tierra cuando el bote se dirige hacia el este (río abajo) y cuando se dirige hacia el oeste (río arriba).
Calcular el tiempo que tarda el bote en desplazarse d=100 m hasta el punto P y regresar de nuevo al punto de partida O.
Cuando el bote navega aguas abajo la velocidad del bote respecto de tierra es c+v, es decir de 7 m/s.
Cuando el bote navega en sentido contrario a la corriente la velocidad del bote respecto de tierra es c-v, es decir de -1 m/s.
El tiempo que tarda el barquero en hacer el viaje de ida es t1=d/(v+c)
El tiempo que tarda en hacer el viaje de vuelta es t2=d/(v-c)
El tiempo total es
Con los datos del problema t=800/7=114.3 s.
Ejemplo 2
En esta sección el barco atraviesa el río. Pueden ocurrir dos casos:
Que la velocidad del barco v respecto de la corriente sea mayor que la de la corriente c
Que la velocidad del barco v respecto de la corriente sea menor que la de la corriente c
Primer caso: v>c
Un río fluye hacia el este con velocidad de c=3 m/s. El bote se mueve en agua quieta con una velocidad de v=4 m/s.
¿Cómo debe ser dirigido el bote para que llegue a un punto P situado en la orilla opuesta enfrente de O?
Calcular la velocidad V del bote respecto de tierra.
Calcular el tiempo que tarda el bote en desplazarse d=100 m hasta el punto P y regresar de nuevo al punto de partida O.
El vector velocidad V del barco respecto de tierra debe de apuntar hacia el norte.
El resultado de la suma V=v+c es
Vj=(v·cosθ i+v·senθ j)+ci
o bien,
0=c+v·cosθ
V=v·senθ
El ángulo θ se calcula a partir de la primera ecuación cosθ=-c/v.
La velocidad del barco respecto de tierra V se calcula a partir de la segunda ecuación, o bien, como el cateto V del triángulo rectángulo formado por la hipotenusa v y el otro cateto c.
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Respuesta:
Cuando se introduce en clase el movimiento relativo, se empieza el tema resolviendo problemas sencillos e intuitivos para cuyo planteamiento no se requiere una explicación detallada del concepto de velocidad relativa.
Ejemplo 1
Un río fluye hacia el este con velocidad de c=3 m/s. Un bote se dirige hacia el este (aguas abajo) con velocidad relativa al agua de v=4 m/s.
Calcular la velocidad del bote respecto de tierra cuando el bote se dirige hacia el este (río abajo) y cuando se dirige hacia el oeste (río arriba).
Calcular el tiempo que tarda el bote en desplazarse d=100 m hasta el punto P y regresar de nuevo al punto de partida O.
Cuando el bote navega aguas abajo la velocidad del bote respecto de tierra es c+v, es decir de 7 m/s.
Cuando el bote navega en sentido contrario a la corriente la velocidad del bote respecto de tierra es c-v, es decir de -1 m/s.
El tiempo que tarda el barquero en hacer el viaje de ida es t1=d/(v+c)
El tiempo que tarda en hacer el viaje de vuelta es t2=d/(v-c)
El tiempo total es
Con los datos del problema t=800/7=114.3 s.
Ejemplo 2
En esta sección el barco atraviesa el río. Pueden ocurrir dos casos:
Que la velocidad del barco v respecto de la corriente sea mayor que la de la corriente c
Que la velocidad del barco v respecto de la corriente sea menor que la de la corriente c
Primer caso: v>c
Un río fluye hacia el este con velocidad de c=3 m/s. El bote se mueve en agua quieta con una velocidad de v=4 m/s.
¿Cómo debe ser dirigido el bote para que llegue a un punto P situado en la orilla opuesta enfrente de O?
Calcular la velocidad V del bote respecto de tierra.
Calcular el tiempo que tarda el bote en desplazarse d=100 m hasta el punto P y regresar de nuevo al punto de partida O.
El vector velocidad V del barco respecto de tierra debe de apuntar hacia el norte.
El resultado de la suma V=v+c es
Vj=(v·cosθ i+v·senθ j)+ci
o bien,
0=c+v·cosθ
V=v·senθ
El ángulo θ se calcula a partir de la primera ecuación cosθ=-c/v.
La velocidad del barco respecto de tierra V se calcula a partir de la segunda ecuación, o bien, como el cateto V del triángulo rectángulo formado por la hipotenusa v y el otro cateto c.
Explicación paso a paso:
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