Question

79. W trójkącie dwa boki mają długość 15 cm, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 12,5 cm. Wiedząc, że pole trójkąta jest równe 108 cm², wyznacz: a) długość podstawy tego trójkąta, b) promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
PROSZĘ O SZYBKĄ ODPOWIEDŹ ​

Answer 1

Odpowiedź:

czyli to trójkąt równoramienny o ramieniu dł.

c= 15 cm

a= dł. podstawy

R= promień okręgu opisanego na tym trójkącie= ac²/ 4 P

P= pole= 108

12,5= a*15²/4*108

225a²= 5400                        a²= 24          a= 2√6 cm

b)

r= promień okręgu wpisanego = P/p

p=1/2  obwosdu= 1/2*( 2*15+2√6)= 15+√6

r= 108/(15+√6)=108(15-√6)/( 225-6)=(1620-108√6)/219=(540-36√6)/73  cm

Szczegółowe wyjaśnienie: