Question

Beserta caranya: sebuah dadu dilempar sekali. Peluang kejadian munculnya bilangan genap atau bilangan prima ganjil adl

a. 1/3
b. 1/6
c. 5/6
d. 2/3
e. 3/7

Answer 1

Kategori Soal : Matematika - Peluang

Kelas : XI (2 SMA)

Pembahasan :

Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan yang dilambangkan dengan S.

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel.

Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan yang diinginkan.

Jika S adalah ruang sampel dari suatu kejadian dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan A suatu kejadian dengan A ⊂ S, maka peluang kejadian A adalah

P(A) = n(A)/n(S)

dimana n(A) merupakan banyak anggota dalam himpunan kejadian A dan n(S) merupakan banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S.

Jika A dan B dua kejadian yang saling lepas, maka A ∩ B = ∅, sehingga peluangnya P(A ∩ B) = 0. Dengan demikian peluang dua kejadian A dan B yang saling lepas dirumuskan sebagai

P(A ∪ B) = P(A) + P(B).

Mari kita perhatikan soal tersebut.

Sebuah dadu dilempar satu kali, sehingga ruang sampelnya

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

n(S) = 6.

Himpunan semua kejadian muncul bilangan genap adalah

A = {2, 4, 6}, sehingga

n(A) = 3

dan P(A) 

Himpunan semua kejadian muncul bilangan prima yang ganjil adalah

B = {3, 5}

n(B) = 2

dan P(B) 

Karena A ∩ B = ∅, maka 

P(A) + P(B)

Atau

Himpunan kejadian muncul mata dadu bilangan genap atau prima adalah

A ∪ B = {2, 3, 4, 5, 6}

n(A ∪ B) = 5

P(A ∪ B) 

Jadi, peluang kejadian muncul mata dadu bilangan genap atau bilangan prima yang ganjil adalah 

Semangat!