Extrae los factores que puedas de los siguientes radicales y calcula los resultados de las siguientes operaciones
a): 3√2-5√8+7√50-4√18
b): -3√27-2√125+8√75-10√20
c); 7√625- 2/5√5+3/7+6√125
a): 3√2-5√8+7√50-4√18
b): -3√27-2√125+8√75-10√20
c); 7√625- 2/5√5+3/7+6√125
3√2 - 5*2√2 + 7.5√2 - 4.3√2
= 3√2 - 10√2 + 35 √2 - 12√2
= 16√2
b): -3√27-2√125+8√75-10√20
-3. 3√3 - 2.5 √5 + 8. 5√3 - 10.2√5
= -9 √3 - 10√5 + 40 √3 - 20√5
= 31√3 -30√5
c); 7√625- 2/5√5+3/7+6√125
= 7. 5^2 - 2/5√5 + 3/7 + 6.5√5
= 175 -2/5√5 + 3/7 + 30√5
= 1128/7 + 148/5√5
en a, descompuse en sus factores primos a 8, 50, 18
8 = 2^3
50 = 2 * 5^2
18 = 2 * 3^2
como debajo del radicando no deben quedar exponentes ni mayores ni iguales al índice, divido, los exponentes por el índice. el cociente entre ellos es el exponente al que queda elevado el que es extraído
por eso
√8 = √2³
divido 3 :2 = 1 y sobra 1
√8 = 2√2
√50 =√ 2.5²
√50= 5√2
√18 = √2.3²
√18 = 3√2
ahora que tenemos todos las √2 , sumamos los números que están adelante de la raíz
lo mismo con los otros ejercicios, pero como nos han quedado √3 y √5
solo puedo sumarlos por separado
no se pueden sumar raíces de diferentes radicandos y los números sin raíces, solo con números, como en el ejercicio c que sumamos
el resultado de 7√625 = 7 . 25 + 3/7
espero te sirva
saludos