7. Z prostopadłościanu składającego się z sześcianów o krawędzi 5 cm zabrano jeden sześcian (rysunek obok). Oceń prawdziwość każdego z poniższych zdań. I. Pole powierzchni bryły powstałej po usunięciu jednego sześcianu jest większe od pola powierzchni prostopadłościanu. II. Pole powierzchni bryły powstałej po usunięciu jednego sześcianu jest mniejsze od pola powierzchni prostopadłościanu.
Zarówno zdanie I jak i II jest fałszywe. Pole powierzchni całkowitej bryły nie zmieni się.
Pole powierzchni prostopadłościanu
W zadaniu należy ocenić prawdziwość podanych zdań:
I. Pole powierzchni bryły powstałej po usunięciu jednego sześcianu jest większe od pola powierzchni prostopadłościanu.
II. Pole powierzchni bryły powstałej po usunięciu jednego sześcianu jest mniejsze od pola powierzchni prostopadłościanu.
Na rysunku jest widoczny jeden duży prostopadłościan, który składa się z sześcianów o krawędzi 5 cm.
Można zauważyć, że akurat ten sześcian narożny daje trzy pola ścian jako wkład do ogólnego pola powierzchni (podstawa górna i dwie ściany boczne).
Jeśli usuniemy ten sześcian to pole powierzchni dużego prostopadłościanu nie zmieni się, ponieważ nadal aby policzyć pole powierzchni całego prostopadłościanu należy wziąć pod uwagę 3 te same ściany (ale już innych sześcianów, co widoczne jest na rysunku).
W związku z tym, zarówno zdanie I jak i II jest fałszywe. Pole powierzchni całkowitej bryły nie zmieni się.
#SPJ1