Question

Berapakah ukuran tabung (r= jari-jari dan h= tinggi ) yang memiliki kapasitas 2156 cm^3 jika syaratnya tabung tersebut harus di buat dengan bahan sesedikit mungkin (Hint : gunakan phi = 22/7, luas permukaan tabung = 2 phi r^2 + 2 phi.r.h)

Answer 1

Verified answer

Jawab

V tab = 2.156

π r² t = 2.156
r² t =  2.156/π
r²t  = 686
t = 686/r²

Luas tabung = 2πr² + 2 π r t
L(r) = 2π r² + 2 π r (686/ r²)
L(r) = 2π r² + 1372 π/r

maksimum jika L '(r) =0
4πr - 1372 π/r² = 0 ....kalikan r²
4πr³  - 1372 π = 0
4π(r³  - 343) = 0
r³ = 343 = 7³
r = 7

t= 686 / r²
t = 14

ukuran tabung r= 7 cm dan t = 14 cm