Question

7. Jika X dan Y adalah bilangan bulat yang
memenuhi y2 + 3x2y2 =30x2 +517, maka 3x2y2 =.....?

ket:
- 2= "kuadrat"
- x= "huruf X" (bukan tanda kali)

Answer 1

Banyak cara untuk mengerjakan soal ini, saya secara pribadi lebih suka mengganti variabelnya dengan variabel lain,
misalkan y2=a dan x2=b
maka persamaannya akan menjadi a+3ab=30b+517
setelah ini caranya memang agak sedikit rumit, pindakan dulu semua variabel ke ruas kiri biar lebih mudah
a+3ab-30b=517
faktorkan menjadi
(a-10)(3b+1)=507
karena a dan b harus positif (x2 dan y2) faktor berpasangannya juga harus positif
faktor (berpasangan) dari 507 adalah 1,507  507,1  3,169  169,3  13,39  39,13
coba kita pakai pasangan yang pertama
(a-10)(3b+1)=1.507
a-10=1 dan 3b+1=507
a=11 b=506/3
tetapi ini bukan solusi karena b bukan bulat yang berarti x^2 bukan bulat dan x bukan bulat
pakai pasangan kedua
(a-10)(3b+1)=507.1
a-10=507 dan 3b+1=1
a=517 b=0
tetapi ini juga bukan solusi karena y tidak bulat karena akar a tidak bulat
coba kita pakai pasangan ketiga
(a-10)(3b+1)=3.169
a=13 b=168/3
tidak bulat
pasangan ke empat
(a-10)(3b+1)=169.3
a=179 b=2/3
tidak vbulat
pasangan ke 5
(a-10)(3b+1)=13.39
a=23 b=38/3
tidak bulat
pasangan ke 6
(a-10)(3b+1)=39.13
a-10=39 dan 3b+1=13
a=49 dan b=4
jika kita akarkan a dan b maka akan kita dapatkan x=2 dan y=7
memenuhi syarat bahwa x dan y bulat
subtitusi lagi ke persamaan yang ditanyakan
3.4.49=588

panjang ya? ikut osn?