1.Topi petani berbentuk kerucut dengan keliling alas 110 cm dan panjang garis pelukisnya 25 cm dengan π = 22/7 hitunglah
a.panjang jari-jari alas
b.luas karton untuk membuat topi tersebut
2.atap sebuah bangunan berbentuk belahan bola dengan diameter 10,5 tentukan biaya pembuatan atap bangunan tersebut jika biaya per M2 Rp.300.000
a.panjang jari-jari alas
b.luas karton untuk membuat topi tersebut
2.atap sebuah bangunan berbentuk belahan bola dengan diameter 10,5 tentukan biaya pembuatan atap bangunan tersebut jika biaya per M2 Rp.300.000
More Questions From This User See All
Materi : Bangun Ruang
Kata Kunci : kerucut, lingkaran
Pembahasan :
Panjang garis pelukis kerucut adalah
s = √(r² + t²)
dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut dan t merupakan tinggi kerucut.
Luas selimut kerucut adalah π x r x s
dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut, s merupakan panjang garis lukis kerucut, dan π = 3,14 atau 22/7.
Luas bidang alas kerucut atau luas lingkaran adalah
L = π x r²
dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut dan π = 3,14 atau 22/7.
Luas permukaan kerucut adalah
L = luas selimut kerucut + luas alas kerucut
⇔ L = π x r x s + π x r²
⇔ L = π x r x (s + r)
dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut, s merupakan garis pelukis kerucut, dan π = 3,14 atau 22/7.
Volume kerucut adalah
V = 1/3 x (luas alas kerucut x tinggi kerucut)
⇔ V = 1/3 x π x r² x t
dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut, t merupakan tinggi kerucut, dan π = 3,14 atau 22/7.
Luas permukaan bola adalah
L = 4 x π x r²
dengan r merupakan jari-jari bola dan π = 3,14 atau 22/7.
Volume bola adalah
V =
x π x r³
dengan r merupakan jari-jari bola dan π = 3,14 atau 22/7.
Mari kita lihat soal tersebut.
Soal no. 1 :
Topi petani berbentuk kerucut dengan keliling alas 110 cm dan panjang garis pelukisnya 25 cm. Hitunglah panjang jari-jari alasnya dan luas karton untuk membuat topi?Jawab :
Diketahui
keliling lingkaran adalah
K = 2 x π x r.
Keliling alas kerucut yang berbentuk lingkaran adalah
K = 110 cm
⇔ K = 2 x π x r
⇔ 110 = 2 x 3,14 x r
⇔ 110 = 6,28 x r
⇔ r =
⇔ r = 17,52 ≈ 18 (pembulatan ke atas)
Jadi, panjang jari-jari alasnya adalah 17,52 cm.
Panjang garis pelukis kerucut adalah s = 25 cm.
Luas permukaan kerucut adalah
L = π x r x s + π x r²
⇔ L = 3,14 x 18 x 25 + 3,14 x 18²
⇔ L = 1413 + 1017,36
⇔ L = 2430,36 ≈ 2430 (pembulatan ke bawah).
Jadi, luas karton untuk membuat topi adalah 2430 cm².
Soal no. 2 :
Atap sebuah bangunan berbentuk belahan bola dengan diameter 10,5 m. Tentukan biaya pembuatan atap bangunan tersebut bila biaya per m² adalah Rp.300.000,00!
Jawab :
Diketahui diameter bola adalah d = 10,5 m, sehingga
jari-jari bola adalah
r =
⇔ r =
⇔ r = 5,25
Luas permukaan setengah bola adalah
L = 2 x π x r²
⇔ L = 2 x 3,14 x 5,25²
⇔ L = 173,0925 ≈ 173 (pembulatan ke bawah)
Jadi, luas permukaan setengah bola adalah 173 cm².
Biaya per m² adalah Rp300.000,00, sehingga
173 x 300.000 = 51.900.000
Jadi, biaya pembuatan atap bangunan berbentuk setengah bola adalah Rp51.900.000,00.
Semangat!