7. Hallar la suma del MCD y el mcm de 14; 21 y 63.
8. Hallar el mayor divisor común de 27; 36 y 72.
9. Hallar el menor número posible tal que dividido por 4; 15 y 18 se obtiene un residuo común el menor posible.
10. ¿Cuántos números naturales, diferentes de cero y menores que 880, son divisibles simultáneamente por 6; 15; 8 y 18?
12. El número de divisores comunes de los números 2 304 y 1 080 es "n". Hallar la suma de cifras de "n".
leonellaritter7. Al descomponer las 3 cifras obtenemos que:
14=2*7
21=3*7
63=3²*7
El mínimo común múltiplo son los términos comunes y no comunes con su mayor exponente.
m.c.m.= 2*3²*7=126
El máximo común divisor son los términos comunes con su menor exponente
M.C.D= 7
Por lo que la suma del m.c.m y el M.C.D será:
126+7=133
8. Al descomponer las 3 cifras obtenemos:
27=3³
36=2²*3²
72=2³*3²
El máximo común divisor sera igual a:
M.C.D.= 3²=9
9. Debemos calcular el mínimo común múltiplo de 4; 15 y 18. Al descomponer cada uno de estos obtenemos:
4=2²
15=5*3
18=3²*2
El mínimo común múltiplo será igual a :
2²*3²*5=180
10. Como primer paso debemos calcular el mínimo común multiplo de los 4 términos, al descomponer cada uno obtenemos lo siguiente:
6=3*2
15=5*3
8=2³
18=3²*2
m.c.m=2³*3²*5=360
Como 360 es el menor número posible que es divisible por 6;15; 8 y 18, los multiplos de este número que nos den valores menores a 880 serán los validos para la respuesta
360*1=360
360*2=720
Podemos concluir que son dos los números naturales diferentes de 0 y menores que 180 que son divisibles simultáneamente por 6; 15; 8 y 18.
11. Al descomponer 2304 y 1080 obtenemos:
2304=2⁸*3²
1080=2³*3³*5
Se pueden apreciar cuales son los divisores de cada término por lo que los divisores comunes serán:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 18; 24; 36; 72
Por lo que n=11
Es decir la suma de las cifras de "n" será igual a:
14=2*7
21=3*7
63=3²*7
El mínimo común múltiplo son los términos comunes y no comunes con su mayor exponente.
m.c.m.= 2*3²*7=126
El máximo común divisor son los términos comunes con su menor exponente
M.C.D= 7
Por lo que la suma del m.c.m y el M.C.D será:
126+7=133
8. Al descomponer las 3 cifras obtenemos:
27=3³
36=2²*3²
72=2³*3²
El máximo común divisor sera igual a:
M.C.D.= 3²=9
9. Debemos calcular el mínimo común múltiplo de 4; 15 y 18. Al descomponer cada uno de estos obtenemos:
4=2²
15=5*3
18=3²*2
El mínimo común múltiplo será igual a :
2²*3²*5=180
10. Como primer paso debemos calcular el mínimo común multiplo de los 4 términos, al descomponer cada uno obtenemos lo siguiente:
6=3*2
15=5*3
8=2³
18=3²*2
m.c.m=2³*3²*5=360
Como 360 es el menor número posible que es divisible por 6;15; 8 y 18, los multiplos de este número que nos den valores menores a 880 serán los validos para la respuesta
360*1=360
360*2=720
Podemos concluir que son dos los números naturales diferentes de 0 y menores que 180 que son divisibles simultáneamente por 6; 15; 8 y 18.
11. Al descomponer 2304 y 1080 obtenemos:
2304=2⁸*3²
1080=2³*3³*5
Se pueden apreciar cuales son los divisores de cada término por lo que los divisores comunes serán:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 18; 24; 36; 72
Por lo que n=11
Es decir la suma de las cifras de "n" será igual a:
1+1=2