7. Diketahui segitiga PQR siku-siku di R, dengan perbandingan PR: QR = 3:4 dan panjang PQ = 50 cm. Panjang QR dan PR berturut-turut adalah .... HOTS a. 15 cm dan 20 cm b. 20 cm dan 15 cm c. 30 cm dan 40 cm 40 cm dan 30 cm
Verified answer
Jawaban:
Diket :
R = sudut siku-siku
PR : QR = 3 : 4
PR = 3x
QR = 4x
PQ = 50 cm
Dit : QR dan PR?
jawab
[tex] {pq}^{2} = {pr}^{2} + {qr}^{2} \\ {(50)}^{2} = {(3x)}^{2} + {(4x)}^{2} \\ 2500 = {9x}^{2} + {16x}^{2} \\ 2500 = {25x}^{2} \\ \frac{2500}{25} = {x}^{2} \\ {x}^{2} = \frac{2500}{25} \\ {x}^{2} = 100 \\ x = \sqrt{100} \\ x = 10 \: cm[/tex]
QR = 4x = 4(10) = 40 cm
PR = 3x = 3(10) = 30 cm
Jadi, Panjang QR dan PR berturut-turut adalah
D. 40 cm dan 30 cm