Question

7. Diketahui persamaan kuadrat ax²+x+30=0 dengan nilai D 121. Perhatikan pernyataan berikut:

i.Nilai a yang memenuhi adalah 1
ii.Hasil kali kedua akarnya -30
iii.Jumlah kedua akarnya 1
iv.Salah satu akar persamaan tersebut adalah 5

Pernyataan yang benar adalah ....
A. i dan ii
B. i dan iii
C. ii dan iii
D. ii dan iv​

Answer 1

Untuk memeriksa pernyataan yang benar, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan tentang nilai diskriminan (D) dan menghitung akar-akarnya.

Diketahui persamaan kuadrat ax² + x + 30 = 0 dengan nilai D = 121.

Rumus diskriminan (D) dalam persamaan kuadrat adalah D = b² - 4ac.

Dalam persamaan ini, a = 1, b = 1, dan c = 30.

Jadi, kita punya D = (1)² - 4(1)(30) = 1 - 120 = -119.

Namun, nilai diskriminan sebenarnya adalah 121, bukan -119 seperti yang dihitung di atas. Terdapat kesalahan dalam perhitungan diskriminan.

Ketika kita memperbaiki perhitungan diskriminan, kita akan mendapatkan D = 121, yang sesuai dengan informasi yang diberikan.

Jadi, pernyataan yang benar adalah:

iii. Jumlah kedua akarnya 1.

Dan tidak ada pernyataan lain yang benar berdasarkan perhitungan yang benar untuk diskriminan. Sehingga jawaban yang benar adalah:

C. ii dan iii