SITUACIÓN: La señora Ana, acaba de construir un pequeño jardín, donde colocara sus bombas de semilla y sus cono-macetas y le encarga a Daniel, que es un carpintero metálico muy solititado de su barrio, que confeccione dos puertas iguales del siguiente modelo:
Si toda la estructura de cada una, Daniel la hace con el mismo material y Doña Ana le compra el fierro donde el metro líneal le costó S/.6.00, además la mano de obra(que incluye pintado e instalación) que cobra Daniel por puerta es de S/. 180.00.
Según la situación, responde:
¿Cuál es la longitud de fierro en total que tendrán las dos puertas?
¿Cuánto gastó la señora Ana, aproximadamente en total, para tener las dos puertas acabadas e instaladas en su casa. Considerar π=22/7.
Comprendemos el problema:
¿De qué trata la situación?
¿Qué nos pide resolver la situación?
¿Qué relación geométrica tienen los lados de un triángulo rectángulo notabe de 37° y 53°?
¿Conoces otros triángulos rectángulos notables? ¿Cuáles son?
Si toda la estructura de cada una, Daniel la hace con el mismo material y Doña Ana le compra el fierro donde el metro líneal le costó S/.6.00, además la mano de obra(que incluye pintado e instalación) que cobra Daniel por puerta es de S/. 180.00.
Según la situación, responde:
¿Cuál es la longitud de fierro en total que tendrán las dos puertas?
¿Cuánto gastó la señora Ana, aproximadamente en total, para tener las dos puertas acabadas e instaladas en su casa. Considerar π=22/7.
Comprendemos el problema:
¿De qué trata la situación?
¿Qué nos pide resolver la situación?
¿Qué relación geométrica tienen los lados de un triángulo rectángulo notabe de 37° y 53°?
¿Conoces otros triángulos rectángulos notables? ¿Cuáles son?
Al resolver el problema se obtiene:
1. La longitud de fierro en total que tendrán las dos puertas es:
1270 cm
2. El gasto aproximado que hace la señora Ana, por las dos puertas instaladas es:
S/.15420.00
3. Los ángulos son complementarios ya que el sumarse forman un ángulo recto 90°.
4. Hay dos triángulos notables que se repiten.
El perímetro de cualquier figura geométrica es la suma de todos sus lados.
El perímetro de un circulo es:
L = 2π · r
Siendo;
sustituir;
L = 2π · (42)
L = 84π ≈ 263.98 cm
Aplicar trigonometria;
Tan(37°) = 84/a
Despejar a;
a = 84/Tan(37°)
a = 111.47 cm
Aplicar Teorema de Pitagoras;
h = √[(84)²+(111.47)²]
h = 139.57 cm
La longitud total del fierro es:
P = L + 3(84) + 3(a) + 3(h)
sustituir;
P = 263.98 + 252 + 3(111.47) + 3(139.87)
P = 263.98 + 252 + 334.41 + 419.61
P = 1270 cm
Gasto
2P = 2(1270) = 2540 cm
El metro lineal el fierro le costó S/.6.00
Cobra pintado e instalado, Daniel por puerta es de S/ 180.00
G = 2540(6.00) + 180.00
G = 15240.00 + 180.00
G = S/.15420.00