Question

Diketahui f:R→R Dan g:R→R dengan f(x)=3x-5 Dan g(x)=2x+3.fungsi (f°g)-¹(x)

a.1/4 (x-7)
b.1/6(x-4)
c.1/4(x-2)
d.1/6(x+4)
e.1/6(x+7)​

Answer 1

Jawaban:

Pembahasan

Fungsi invers dan komposisi

(f o g)(x) = f(g(x)) → Dimana bentuk fungsi g(x) disubstitusi ke bentuk fungsi f(x).

(g o f)(x) = g(f(x)) → Dimana bentuk fungsi f(x) disubstitusi ke bentuk fungsi g(x).

Penyelesaian soal

Diketahui f : R → R dan g : R → R dimana, f(x) = 3x - 5 dan g(x) = 2x + 3.

Mencari fungsi invers dari .

Menentukan fungsi komposisi (f o g)(x)

= (f o g)(x)

= f( g(x))

= 3(2x + 3) - 5

= 6x + 9 - 5

= 6x + 4

Menentukan fungsi invers

Misalkan → (f o g)(x) = y

Sehingga:

6x + 4 = (f o g)(x)

6x + 4 = y

6x = y - 4

x =

Bentuk fungsi inversnya sebagai berikut:

atau

atau juga bisa sesuai dengan pilihan gandanya sebagai berikut:

Kesimpulan

Jadi, hasil dari (B).