Question

Naszkicuj wykres funkcji y = 3|x|/6|x|-3. Podaj zbiór wartość i monotoniczność

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\displaystyle y=\frac{3|x|}{6|x|-3}\qquad D=R-\{-\frac{1}{2} ,\frac{1}{2} \}[/tex]

Funkcja jest parzysta tzn. f(-x)=f(x) ⇒ jest symetryczna względem osi OY

Wystarczy narysować funkcję  dla x>0 i przenieść jej obraz symetrycznie wzgl. osi OY

Zbiór wartości

[tex]\displaystyle Z_w=(-\infty,0 > \cup \left(\frac{1}{2} ,+\infty\right)\qquad[/tex]

monotoniczność

[tex]\displaystyle y\nearrow\quad x\in\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right );\left(-\frac{1}{2} ,0\right > \\y\searrow\quad x\in\left < 0,\frac{1}{2} \right);\left(\frac{1}{2} ,+\infty\right)[/tex]