Question

Persamaan gerak suatu benda yang menampilkan gerak harmonik sederhana di berikan oleh x= 3 sin π/6t dengan x adalah simpangan dalam meter dan t dalam sekon. saat t=1, kelajuan benda adalah

Answer 1

Diketahui persamaan simpangan yakni,
x = 3 sin (π/6)t dalam meter
Ditanya & penyelesaian:
Kelajuan saat t = 1 sekon
Menentukan persamaan kecepatan dari persamaan simpangan
Simpangan x = A.sin ωt, diturunkan menjadi,
Kecepatan v = ω.A.cos ωt

Sehingga, x = 3 sin (π/6)t menjadi v = (π/6).(3).cos (π/6)t
⇔ Persamaan kecepatan v = π/2.cos (π/6)t
⇔ Saat t = 1,
⇔ v = π/2.cos [(π/6) x 1]
⇔ v = π/2.cos (π/6)
⇔ v = (π/2)(√3/2)
∴. Kelajuan saat t = 1 adalah v = π√3 / 4 atau 0,25 π√3 m/s

Answer 2

[GERAK BENDA]

Diketahui:
X = 3 sin πt/6 dalam meter
Ditanyakan: v ⇒t=1s?
Dijawab:
Untuk mencari kecepatan gunakan konsep turunan:
X=r.sinωt 
v = dX 
      dt
   = r.sinωt
        dt
v = ω.r.cosωt

Maka kecepatan setelah 1 s:
v = π.3 cos π (1)
      6             6
v = π cos π
      2         6
v = 0,5π cos 180/6
v = 0,5π cos 30
v = 0,5π.¹/₂√3
v = 0,25π√3 m/s atau v= 0,25 (3,14)√3 = 1,36m/s

Jelas ya