Es análogo a la ecuación cuadrática, si tienes la ecuación de este tipo :
ax² + bx + c = 0
Las soluciones son :
Fíjate que la forma de la ecuación es muy parecida, para que veamos mejor, vamos a hacer el cambio de variable, u = cosx, Entonces la ecuación cuadrática quedaría así :
6u² + 5u + 1 =0 Identificamos, a = 6 ; b = 5 ; c = 1 ;
Calculamos las soluciones :
Pero sabemos que u = cosx, entonces:
1) cosx = -1/3 y 2)cosx = -2
Descartamos la solución 2 , ya que el recorrido de la función coseno es de [-1,1], o sea no hay un x tal que cosx=-2, para la solución 1) calculamos la función inversa,
Es análogo a la ecuación cuadrática, si tienes la ecuación de este tipo :
ax² + bx + c = 0
Las soluciones son :
Fíjate que la forma de la ecuación es muy parecida, para que veamos mejor, vamos a hacer el cambio de variable, u = cosx, Entonces la ecuación cuadrática quedaría así :
6u² + 5u + 1 =0
Identificamos,
a = 6 ; b = 5 ; c = 1 ;
Calculamos las soluciones :
Pero sabemos que u = cosx, entonces:
1) cosx = -1/3 y 2)cosx = -2
Descartamos la solución 2 , ya que el recorrido de la función coseno es de [-1,1], o sea no hay un x tal que cosx=-2, para la solución 1) calculamos la función inversa,
x = cos⁻¹(-1/3)
x ≈ 109,47° entre [0°,360°]
Esa sería la solución,
Salu2 :).