Question

14. Perhatikan limas beraturan T.ABCD berikut!


Jarak titik T ke S adalah ... cm.
a. 552
d. 3/6
b. 46
e. 162
c. 62
​

Answer 1

Verified answer

Jarak dari titik T ke titik S adalah √46 cm.

Limas segiempat beraturan adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun atas sebuah alas berbentuk bujur sangkar dan empat sisi tegak berbentuk segitiga sama kaki.

Seperti halnya bangun ruang lain, limas segiempat beraturan juga memiliki unsur - unsur yang perhitungannya merupakan bagian dari dimensi tiga dan melibatkan perbandingan trigonometri atau teorema phythagoras.

Kali ini kita akan menghitung jarak antara dua titik yang sekaligus berperan sebagai tinggi limas. Maka, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soalnya.

Diketahui sebuah limas segiempat beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 8 cm. Hitunglah jarak antara titik T (puncak limas) dengan titik S (titik potong diagonal bidang).

AC dan BD adalah dua diagonal bidang yang panjangnya dapat kita tentukan dengan teorema phythagoras.

AC = √(AB² + BC²)

AC = √(6² + 6²)

AC = √72

AC = BD = 6√2 cm

Diagonal AC dan BD saling berpotongan di titik S sehingga kedua diagonal tersebut terbagi menjadi 4 sama panjang, yaitu AS = SC = BS = SD = 3√2 cm.

Dari titik T ditarik garis tegak lurus ke titik S sehingga TS menjadi tinggi limas sekaligus menjadi jarak antara titik T dan titik S.

Panjang TS juga dihitung dengan teorema phythagoras.

TS = √(TC² - SC²)

TS = √(8² - (3√2)²)

TS = √(64 - 18)

TS = jarak antara titik T dan titik S = √46 cm.

Pelajari lebih lanjut :

Tentang cara menentukan tinggi sebuah limas

brainly.co.id/tugas/6046871

brainly.co.id/tugas/7887577

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : BANGUN RUANG

KATA KUNCI : LIMAS SEGIEMPAT BERATURAN, TINGGI LIMAS, JARAK TITIK KE TITIK

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.8