Question

Oblicz.
a) 0,48-1/8 (ułamek nie umiem inaczej napisać)
b) 15,4+3 1/3
c) 5 2/5+ 2,125
d) 1,75-5/6
e)6 1/7-4,5
f)3 1/3-2,3
g)6,4x5/8 (x to mnożenie)
h) 6,4x5/8
i) 1 3/7x0,056
j) 2,4:1 3/5
k)3 3/4:0,05
l)2 5/6:3,4

Answer 1

[tex]\textbf{a)}\ 0,48-\frac{1}{8}=\frac{71}{200}\\\\\textbf{b)}\ 15,4+3 \frac{1}{3}=18 \frac{11}{15}\\\\\textbf{c)}\ 5 \frac{2}{5}+2,125=7,525\\\\\textbf{d)}\ 1,75-\frac{5}{6}=\frac{11}{12}\\\\\textbf{e)}\ 6 \frac{1}{7}-4,5=1 \frac{9}{14}\\\\\textbf{f)}\ 3 \frac{1}{3}-2,3=1 \frac{1}{30}\\\\[/tex]                              [tex]\textbf{g)}\ 6,4 \cdot \frac{5}{8}=4\\\\\textbf{h)}\ \frac{2}{15} \cdot 0,75=0,1\\\\\textbf{i)}\ 1 \frac{3}{7} \cdot 0,056=0,08\\\\\textbf{j)}\ 2,4: 1 \frac{3}{5}=1,5\\\\\textbf{k)}\ 3 \frac{3}{4}: 0,05=75\\\\\textbf{l)}\ 2 \frac{5}{6}: 3,4=\frac{5}{6}[/tex]

Uwaga: W poleceniu w podpunkcie h pojawił się błąd (podpunkt jest identyczny jak punkt g). W innych pytaniach z identycznym zadaniem pojawiało się tam działanie [tex]\frac{2}{15} \cdot 0,75[/tex], dlatego w tym rozwiązaniu także zapisano to działanie.

Działania na ułamkach

W tym zadaniu musimy obliczyć wyrażenia, w których pojawiają się ułamki. Przypomnijmy kilka zasad:

• dodajemy/odejmujemy ułamki poprzez sprowadzenie do wspólnego mianownika (który przepisujemy), a następnie dodanie/odjęcie liczników
• mnożymy ułamki poprzez pomnożenie przez siebie wszystkich liczników i wszystkich mianowników
• dzielimy przez ułamek poprzez pomnożenie razy jego liczbę odwrotną

Pamiętajmy też o kolejności wykonywania działań:

nawiasy ⇒ potęgowanie/pierwiastkowanie ⇒ mnożenie/dzielenie ⇒ dodawanie/odejmowanie

Ważne jest również, by zwracać uwagę na znaki:

• plus razy plus daje plus
• minus razy minus daje plus
• minus razy plus (i na odwrót) daje minus

Szczegółowe rozwiązanie:

[tex]\textbf{a)}\ 0,48-\frac{1}{8}=\frac{48}{100}-\frac{1}{8}=\frac{192}{400}-\frac{50}{400}=\frac{142}{400}=\frac{71}{200}\\\\\textbf{b)}\ 15,4+3 \frac{1}{3}=\frac{154}{10}+\frac{10}{3}=\frac{462}{30}+\frac{100}{30}=\frac{562}{30}=\frac{281}{15}=18 \frac{11}{15}\\\\\textbf{c)}\ 5 \frac{2}{5}+2,125=5 \frac{4}{10}+2,125=5,4+2,125=7,525\\\\[/tex]

[tex]\textbf{d)}\ 1,75-\frac{5}{6}=\frac{175}{100}-\frac{5}{6}=\frac{525}{300}-\frac{250}{300}=\frac{275}{300}=\frac{55}{60}=\frac{11}{12}\\\\\textbf{e)}\ 6 \frac{1}{7}-4,5=\frac{43}{7}-\frac{9}{2}=\frac{86}{14}-\frac{63}{14}=\frac{23}{14}=1 \frac{9}{14}\\\\[/tex]

[tex]\textbf{f)}\ 3 \frac{1}{3}-2,3=\frac{10}{3}-\frac{23}{10}=\frac{100}{30}-\frac{69}{30}=\frac{31}{30}=1 \frac{1}{30}\\\\\textbf{g)}\ 6,4 \cdot \frac{5}{8}=\frac{64}{10} \cdot \frac{5}{8}=\frac{8}{2}=4\\\\\textbf{h)}\ \frac{2}{15} \cdot 0,75=\frac{2}{15} \cdot \frac{3}{4}=\frac{1}{10}=0,1\\\\\textbf{i)}\ 1 \frac{3}{7} \cdot 0,056=\frac{10}{7} \cdot \frac{56}{1000}=\frac{8}{100}=0,08\\\\[/tex]

[tex]\textbf{j)}\ 2,4: 1 \frac{3}{5}=\frac{24}{10}: \frac{8}{5}=\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{8}=\frac{3}{2}=1 \frac{1}{2}=1,5\\\\\textbf{k)}\ 3 \frac{3}{4}: 0,05=\frac{15}{4}: \frac{5}{100}=\frac{15}{4} \cdot \frac{100}{5}=3 \cdot 25=75\\\\\textbf{l)}\ 2 \frac{5}{6}: 3,4=\frac{17}{6}: \frac{34}{10}=\frac{17}{6} \cdot \frac{10}{34}=\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 2}=\frac{5}{6}[/tex]

#SPJ1