Diberikan segitiga ABC siku-siku di B. Jika panjang AD = 9cm dan panjang DC = 4cm, tentukan panjang BD!
https://id-static.z-dn.net/files/de9/62fe168e5b7859bbe1650587858de1fb.png
https://id-static.z-dn.net/files/de9/62fe168e5b7859bbe1650587858de1fb.png
Jawaban:
5cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang AD = 9cm dan panjang DC = 4cm
• BC^2 = AB^2 + AC^2
maka,
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 9^2 + 4^2
AC^2 = 81 + 16
AC^2 = 97
AC = √97
•BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = AB^2 + 97
BC = √(AB^2 + 97)
•Karena segitiga ABC siku-siku di B, maka titik B adalah titik tengah dari garis AC. Oleh karena itu, BD = DC / 2 = 4 / 2 = 2
maka
BC = √(AB^2 + 97)
AB = √(BC^2 - 97)
AB = √((2BD)^2 - 97)
AB = √(4BD^2 - 97)
•BD + DC = BC
BD + 4 = √(4BD^2 - 97)
BD^2 + 8BD + 16 = 4BD^2 - 97
3BD^2 - 8BD - 113 = 0
•menggunakan rumus kuadrat:
BD = [8 ± √(8^2 - 4 × 3 × (-113))] / (2 × 3)
BD = [8 ± √(1360)] / 6
BD ≈ 5.49 cm
atau dibulatkan 5 cm
semoga membantu