Ecuacion cuadratica (raiz cuadrada) (t/3+1)^2=8/9 Con procedimiento alguien que me pueda ayudar es q.... Question from @carloslanza24

carloslanza24 @carloslanza24

August 2018 1 26 Report

Ecuacion cuadratica (raiz cuadrada)
(t/3+1)^2=8/9

Con procedimiento alguien que me pueda ayudar es que no me sale gracias

Tambien esta 3(t-1/6)^2=4

michelon Primero resolvemos lo que esta dentro de la raíz cuadrada:

$\sqrt{( \frac{t}{3}+1)^{2}= \frac{8}{9}} \\ \\ \sqrt{\frac{t^{2}}{9}+ \frac{2t}{3}+1-\frac{8}{9}= 0} \\ \\ \sqrt{\frac{t^{2}}{9}+ \frac{6t}{9}+ \frac{9}{9}-\frac{8}{9}= 0} \\ \\ \sqrt{t^{2}+6t+1=0} \\ \\ t= \frac{-6+- \sqrt{6^{2}-4*1}}{2}= \frac{-6+-4 \sqrt{2}}{2}= \left \{ {{-3+2 \sqrt{2}} \atop {-3-2 \sqrt{2}}} \right. \\ \\ t_{1}=-3+2 \sqrt{2} \\ t_{2}=-3-2 \sqrt{2} \\ \\ t_{1}=\sqrt{-3+2 \sqrt{2}}= \sqrt{-0,1716} \\ \\ t_{2}= \sqrt{-3-2 \sqrt{2}}= \sqrt{-5,83}$

Por tanto al ser raíces negativas no tiene solución real.

carloslanza24 michel gracias por la respuesta solo tengo unas dudas de donde salio el 2t/3 ?

michelon Salio de (t/3 + 1)^2 fíjate que eso es el cuadrado de un binomio. Es decir que ese binomio al cuadrado es igual: al cuadrado del primero; t/3 * t/3 = t^2/9 más el doble producto del primero por el segundo; 2 * t/3 * 1 = 2t/3 más el cuadrado del segundo; 1 * 1 = 1. Saludos.

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