Question

1. (pake cara eliminasi)
-2x -5y = 3
3x +8y = 1/6
2. harga 3 kaos dan 4 topi adalah 9.600
harga 2 kaos dan 5 topi adalah 990.000
maka tentukanlah harga 1 kaos dan 1 topi?
MOHON DIJAWAB DENGAN BENAR , TERIMAKASIH​

Answer 1

Jawaban:

1. Cara eliminasi:

-2x -5y = 3 (Persamaan 1)

3x +8y = 1/6 (Persamaan 2)

Kita akan mengeliminasi variabel x. Untuk melakukannya, kita akan mengalikan Persamaan 1 dengan 3 dan Persamaan 2 dengan 2:

-6x -15y = 9 (Persamaan 3)

6x +16y = 1/3 (Persamaan 4)

Sekarang, kita akan menjumlahkan Persamaan 3 dan Persamaan 4:

(-6x + 6x) + (-15y + 16y) = 9 + 1/3

Yaitu: y = 9 + 1/3

Maka, y = 9 + 1/3 = 9 + 1/3 = 9 + 1/3 = 9 1/3

Jadi, nilai y adalah 9 1/3.

Sekarang, kita akan mencari nilai x dengan menempatkan nilai y ke dalam Persamaan 1:

-2x -5(9 1/3) = 3

-2x -47/3 = 3

-2x = 3 + 47/3

-2x = 9/3 + 47/3

-2x = 56/3

x = (56/3) / -2

x = (56/3) * (-1/2)

x = -56/6

x = -28/3

Jadi, nilai x adalah -28/3.

2. Untuk mencari harga 1 kaos dan 1 topi, kita perlu menetapkan variabel untuk masing-masing harga. Misalkan harga 1 kaos adalah k dan harga 1 topi adalah t.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat persamaan berikut:

3k + 4t = 9.600 (Persamaan 5)

2k + 5t = 990.000 (Persamaan 6)

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan metode eliminasi atau substitusi. Di sini, kita akan menggunakan metode substitusi.

Dari Persamaan 5, kita dapat menyatakan k dalam bentuk variabel t:

k = (9.600 - 4t) / 3

Sekarang, kita dapat menggantikan nilai k dalam Persamaan 6:

2((9.600 - 4t) / 3) + 5t = 990.000

Kita dapat menyederhanakan persamaan ini:

(19.200 - 8t) / 3 + 5t = 990.000

19.200 - 8t + 15t = 2.970.000

7t = 2.970.000 - 19.200

7t = 2.950.800

t = 2.950.800 / 7

t ≈ 421.542,86

Sekarang, kita dapat menggantikan nilai t dalam Persamaan 5 untuk mencari nilai k:

3k + 4(421.542,86) = 9.600

3k + 1.686.171,44 = 9.600

3k = 9.600 - 1.686.171,44

3k = -1.676.571,44

k = -1.676.571,44 / 3

k ≈ -558.857,15

Jadi, harga 1 kaos adalah sekitar -558.857,15 dan harga 1 topi adalah sekitar 421.542,86.