Question

33 . En una caja de zapatos se colocan 60 tarjetas numeradas del 1 al 60 . Se extrae una tarjeta al azar . Cual es la probabilidad de que la tarjeta extraída contenga un número múltiplo de 6 o múltiplo de 4 ?? Lector inmersivo : 2/20; 1/3 ; 5/12 ; 25/60 .​

Answer 1

Verified answer

En PROBABILIDAD tenemos dos datos que es necesario saber para calcularla y se trata de los llamados:

• "casos posibles (o espacio muestral)" que son todos los casos que pueden darse en el experimento.
• "casos favorables" que son todos los casos que cumplen una condición determinada

En este ejercicio, los casos posibles son el nº total de tarjetas que se colocan en la caja, o sea, 60 casos posibles.

Y los casos favorables son todos los números que sean múltiplos de 4 o de 6 y para ello hay que saber cuántos múltiplos de 4 y de 6 hay desde 1 a 60 teniendo en cuenta que cada dos múltiplos de 4 coincide con que también es múltiplo de 6, te lo explico:

Múltiplos de 4 = 4,     8,     12,     16,          20,     24 ...

Múltiplos de 6 =     6,         12,            18,              24 ...

• Divido 60 ÷ 4 = 15 múltiplos de 4
• Divido 60 ÷ 6 = 10 múltiplos de 6

Como hemos visto que cada dos múltiplos de 4 tenemos uno de 6, estamos contando dos veces el mismo múltiplo así que hemos de restar la mitad de los múltiplos de 6 porque ya están contados como múltiplos de 4 y nos quedan un total de:

• 15 múltiplos de 4 (donde ya hay 5 múltiplos de 6)
• 5 múltiplos de 6  (que no son múltiplos de 4)
• Total = 20 múltiplos que son los casos favorables  (cumplen la condición)

El cálculo de la probabilidad simple se hace dividiendo los casos favorables entre los casos posibles.

P = Favorables / Posibles = 20 / 60 = 1/3

(la segunda opción que ofrece el ejercicio)