Question

dengan menggunakan sifat-sifat periode fungsi, tentukan nilai dari cos cos 13/6 π
tolong jwb plis:")​

Answer 1

Jawaban:

Grafik fungsi trigonomteri cos, y = f(x) = cos x dengan 0 ≤ x ≤ 2π.

Tabel harga f(x) = cos x

grafik fungsi trigonometri

Grafik fungsi f(x) = cos x

Grafik fungsi trigonometri tan, y = f(x) = tan x dengan 0 ≤ x ≤ 2π.

Tabel fungsi f(x) = tan x

grafik fungsi trigonometri

Grafik fungsi f(x) = tan x

Periode Fungsi

Grafik trigonometri mempunyai periode tertentu yang menyatakan nilai minimum dan maksimum. Hal ini sesuai dengan rumusan berikut.

f(x) = a sin (kx + b)

Periode = 360/|k| atau 2π/|k|, dengan nilai maksimum |a| + b dan nilai minimum –|a| + b.

Sifat grafik = kontinu di tiap titik sudut.

Periode, p = 2π.

Range = -1 ≤ sin x ≤ 1.

f(x) = a cos (kx + b)

Periode = 360/|k| atau 2π/|k|, dengan nilai maksimum |a| + b dan nilai minimum –|a| + b.

Sifat grafik = kontinu di tiap titik sudut.

Periode, p = 2π.

Range = -1 ≤ cos x ≤ 1.

f(x) = a tan (kx = b)

Tidak mempunyai nilai minimum dan maksimum.

Sifat grafik diskontinu dengan asimtot di kx + π/2.

Periode, p = π.

Range tidak hingga.

Amplitudo = ½ (nilai maksimum – nilai minimum)

Contoh Soal dan Pembahasan

Berdasarkan grafik fungsi dasar trigonometri dan nilai periodenya, kamu dapat menentukan gambar atau grafik fungsi yang mempunyai nilai berbeda. Begitu pula dengan nilai periode maksimum dan minimum.

Untuk mempermudah, Cerdikawan dapat memperhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut.

Tentukanlah periode, nilai maksimum, minimum, dan amplitudo dari fungsi berikut.

a. f(x) = 2 sin 2x + 5

b. f(x) = – 3 cos 3(x + 90) – 8

Jawab:

a. f(x) = 2 sin 2x + 5 → a = 2 , b = 5

Nilai maksimum = |a| + b = |2| + 5 = 7

Nilai minimum = -|a| + b = -|2| + 5 = 3

Amplitudo = ½ (7 – 3 ) = ½ . 4 = 2

b. f(x) = -3 cos 3(x + 90°) – 8 → a = -3 , b = -8

Nilai maksimum = |a| + b = |-3| + |-8| = 11

Nilai minimum = -|a| + b = -|-3| + |-8| = 5

Amplitudo = ½ (11 – 5 ) = ½. 6 = 3

Gambarlah fungsi trigonometri f(x) = 2 cos x, dengan 0 ≤ x ≤ 2π.

Jawab:

Grafik fungsi f(x) = 2 cos x berdasarkan grafik f(x) = cos x dengan mengganti nilai maksimum dan minimumnya menjadi 2.

Gambarlah grafik f(x) = cos 2x, dengan 0 ≤ x ≤ 2π.

Jawab:

Pada grafik f(x) = cos 2x nilai minimum dan maksimumnya sama dengan f(x) cos x, yaitu 2 dan -2. Hanya saja pada f(x) = cos 2x, terdapat 2 gelombang pada satu periode.

Gambarlah grafik trigonometri untuk fungsi f(x) = sin (x + 30), dengan 0 ≤ x ≤ 2π.

Jawab:

Untuk mempermudah, ingatlah bahwa grafik fungsi f(x) = sin (x + 30) dapat dibuat sama hanya dengan menggeser grafik ke kiri sebanyak 300. Sedangkan untuk f(x) = sin (x – 30) grafik digeser ke kanan 300. Ini berlaku pula pada grafik tan dan cos.

Gambarkan grafik fungsi f(x) = tan 3x , dengan 0 ≤ x ≤ 2π.

Jawab:

Perhatikan bahwa setiap periode terdapat 3 asimtot lebih banyak dari fungsi f(x) = tan x.

Sekian ya Cerdikawan membahas tentang grafik fungsi