6. Równanie y² =4-(x - 3)² opisuje:
A. okrąg o środku w punkcie (-3, 0) i promieniu 4
B. okrąg o środku w punkcie (3, 0) i promieniu 2
C. parabolę, której wierzchołkiem jest punkt (3, 4)
D. sumę dwóch prostych: y = -x + 5 oraz y = x - 1
A. okrąg o środku w punkcie (-3, 0) i promieniu 4
B. okrąg o środku w punkcie (3, 0) i promieniu 2
C. parabolę, której wierzchołkiem jest punkt (3, 4)
D. sumę dwóch prostych: y = -x + 5 oraz y = x - 1
Równanie y² = 4 - (x - 3)² opisuje opcję B: okrąg o środku w punkcie (3, 0) i promieniu 2.
Aby to zobaczyć, rozważmy równanie ogólne okręgu:
(x - a)² + (y - b)² = r²
Porównując to równanie z danym równaniem y² = 4 - (x - 3)², widzimy, że a = 3, b = 0 i r = 2. To oznacza, że okrąg ma środek w punkcie (3, 0) i promień równy 2.