6² Obten la longitud del eje maya ictice mano, la excen- \ Andad i la longitud de lado vecto, las coadenados del foco, , , Coordenadas del ejemayor, Cooldenadas del je menau ejemena dibuja la coroa corres condiente para cada una de las siguientes ecuaciones de las clipses.
tiren paro
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Explicación paso a paso:
Encontrar la ecuación de la elipse
Antes de resolver los ejercicios, puedes leer el resumen sobre las propiedades de la elipse y su ecuación.
1 Hallar la ecuación de lugar geométrico de los puntos P(x,y) P(x, y) cuya suma de distancias a los puntos fijosF_1(4,2) y F_2(-2,2) sea igual a 8.
Solución
2 Hallar la ecuación de la elipse de focoF(7,2) , de vértice A(9,2) y de centro C(4,2).
Solución
3 Halla la ecuación de la elipse conociendo que:
C(0, 0), \quad F(2, 0), \quad A(3, 0)
C(0, 0), \quad F(0, 4), \quad A(0, 5)
C(1, -1), \quad F(1, 2), \quad A(1, 4)
C(-3, 2), \quad F(-1, 2), \quad A(2, 2)
Solución
4 Determina la ecuación reducida de una elipse sabiendo que el eje mayor es horizontal, uno de los focos dista 8 de un vértice y 18 del otro, y cuyo centro se encuentra en el origen.
Solución
5 Halla la ecuación reducida de una elipse sabiendo que pasa por el punto (0, 4), tiene centro en el origen, el eje mayor es horizontal y su excentricidad es \frac{3}{5}.
Solución
6 Escribe la ecuación reducida de la elipse con centro en el origen, que pasa por el punto (2, 1) y cuyo eje menor mide 4 y este es vertical.
Solución
7 La distancia focal de una elipse con centro en el origen es 4 y los focos se encuentran sobre el eje x. Un punto de la elipse dista de sus focos 2 y
6, respectivamente. Calcular la ecuación reducida de dicha elipse.