Question

*dikasih point gede. Bantu yaaak!*

1. Cos465 - Cos165 adalah..
2. Bila 0° <'a<90° dan tan a° = 8/6' . maka nilai sin a° adlh..
3. Dik limas T.ABCD dg rusuk tegak AT=6cm dan pnjng rusuk persegi alas AB=6cm. Jarak titik B ke garis DT adlh..
4. Dik kubus ABCD EFGH. Tangen sudut antara garis CG dg bidang BDG adalah...

Answer 1

Sepertinya ini soal matrikulasi. 1). CosA - CosB = -2Sin(A+B).Sin(A-B) maka Cos465° - Cos165° = -2Sin630°xSin300° = -2Sin[2x360°-90°]xSin[360°-60°] = -2Sin(-90°)xSin(-60°) = -2(-Sin90°)x(-Sin60°) = 2 x - √3/2 = -√3. 2). Sudut berada di kuadran I. Karena tan a = 8/6, dibuat segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegak 8 dan sisi samping 6, sehingga sisi miring diperoleh secara phytagoras yaitu 10. Nilai sin a = 8/10 atau 0,8 atau 4/5. 3). Panjang diagonal alas adalah 6√2. Rusuk tegak sebagai sisi miring, tinggi limas sebagai sisi tegak, dan setengah diagonal alas sebagai sisi datar, maka tinggi limas = √[6² - (3√2)²] = 3√2 cm. Menghitung jarak B ke DT, pandang segitiga BDT dan gunakan prinsip kongruensi luas segitiga. Sebutlah titik pusat alas O dan jarak B ke DT adalah BE (tegak lurus dengan AT. Maka berlaku: BE x DT = BD x TO ⇒ BE = [6√2 x 3√2]/6 ⇒ BE = 6 cm, itulah jarak titik B ke rusuk tegak DT. 4). Buat garis diagonal alas BD dan AC. Sebutlah titik perpotongan mereka sebagai O dan hubungkan titik O ke G. Karena ditanya nilai tangen sudut antara CG dan BDG, maka siapkan sudut α antara CG dan garis GO (yang mewakili bidang BDG, sehingga pandanglah ΔCOG. Panjang sisi CG misalkan a maka panjang sisi CO adalah a√2/2. Oleh karena itu tangen α = CO/CG = √2/2 atau " setengah akar 2". ---semoga ini jawaban terbaik